实数包括0吗（实数包括负数吗）

实数包不包括0？

一定包括0的。

因为整数分为正整数，负整数和0.

有理数包含了所有的整数与分数，因此有理数中包含了0。

实数包含了所有的有理数和无理数。

因此实数中一定包含0的。

实数包括0吗

0是。

0是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有实数的***则可称为实数系或实数连续统。

任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。

实数包括0么

实数包括0。

实数，是有理数和无理数的总称。而整数和分数统称有理数，小数分为有限小数，无限循环小数，无限不循环小数（即无理数），其中有限小数和无限循环小数均能化为分数，所以小数即为分数和无理数的***，加上整数，即为整数-分数-无理数，也就是有理数-无理数，即实数。

性质：

1、 实数集对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。

2、实数集具有稠密性，即两个不相等的实数之间必有另一个实数，既有有理数，也有无理数。

3、实数可以用通过收敛于一个唯一实数的十进制或二进制展开。

实数包不包括0

实数包括0.

一、有理数和无理数统称为实数.

二、实数分类方法

1.按有理数和无理数分类，可分为：实数 有理数 正有理数 零 负有理数 有限小数或无限循环小数无理数 正无理数 负无理数 无限不循环小数

2.按正负概念为标准，实数又可分类为：实数 正实数 正有理数 正无理数 零 负实数 负有理数负无理数

三、注意事项:

1.有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0;分数都可以化为有限小数或无限循环小数，例如12=0.5(有限小数)，13=0.3(无限循环小数).

2.无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如2，33等，也有π这样的数.

3.有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示;而无限不循环小数不能化为分数，它是无理数.

0是实数吗

是，实数包括有理数和无理数，而零是有理数。所以零是实数。

0是个特殊的偶数。根据奇数和偶数的定义：若某数是2的倍数，它就是偶数(双

数)，可表示为2n;若非，它就是奇数(单数)，可表示为2n+1(n为整数)，即奇数(单数)除以二的余

数是一，0=2*0，故0是偶数。

在整数中，不能被2整除的数叫做奇数，若某数是2的倍数，它就是偶数。日常生活中，人们

通常把奇数叫做单数，把偶数叫做双数，它们是相对应的。

0的发明：

标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明。他们最早用黑点表示零，后来逐渐变成了“0”。在东方国家由于数学是以运算为主（西方当时以几何并在开头写了“印度人的9个数字，加上***人发明的0符号便可以写出所有数字）。

由于一些原因，在初引入0这个符号到西方时，曾经引起西方人的困惑， 因当时西方认为所有数都是正数，而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立，甚至认为是***数字，而被禁用。直至约公元15，16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同，才使西方数学有快速发展。